Deine Festplatte geht vermutlich in den StandBy-Modus und wacht dann nicht mehr auf.
Einige Hersteller bieten Tools an, mit denen man diesen StandBy deaktivieren oder hinauszögern kann - m.W. geht das bei WD-Platten.
Optional könnte ein Y-Kabel helfen, falls du das nicht schon nutzt, aber ich denke das ist Glückssache.

Eine 3,5"-Platte mit externer Stromversorgung oder eine 2,5"-Platte ohne diese StandBy-Fehler sind natürlich die beste Option.

Warum bist du dir da sicher? Ich hatte mit einer WD Elements 2,5" (weiß nicht genau welches Modell) mal dasselbe Problem an einer Wii. Und es war der Countdown, alles war besser nachdem ich den Countdown per Tool erhöht (deaktivieren ging nicht) habe.
Kann natürlich sein, dass selbst ein erhöhter Countdown nicht reicht, wenn du von Wii U zu vWii zu USB Loader gehst...

support.wdc.com/product/downlo…oupid=305&sid=154&lang=de

Dann teste bitte ein anderes Laufwerk. Ich bin mir beinahe sicher, dass es daran liegt. Meine Wii wies den gleichen Fehler auf, als ich damals eine WD Platte genutzt habe, die nach nur 8 Sekunden in den StandBy ging. Der USB Loader weckte die Platte nicht mehr auf.

PS: Die Fehler machten sich auch in Spielen bemerkbar, sobald die Platte mal lief. In Twilight Princess (Wii Version) bspw. hatte ich beim Öffnen von Schatztruhen immer massive Wartezeiten, bis das Item aus der Truhe endlich angezeigt wurde - selbst wenn es nur Rubine waren. Ich vermute, das Item-Modell wurde erst von der Platte geladen und die musste erstmal wieder aus dem StandBy hochfahren.

EDIT: Hier mal einige meiner alten Beiträge:
erste Beschreibung meines Fehlers (ähnelnt deinem Fehler):
Tipps für mich - Wii Backup-fähig machen
weitere Erwähnung:
usb festplatte will nicht
Fehlerbehebung:
Externe Festplatten - Sammelthread

Wenn es für deine Platte ein solches Tool nicht gibt, ist das natürlich schade. Aber ich denke wirklich, es ist entweder der StandBy oder eine zu geringe Stromzufuhr.