4K ist überteuert und erfordert bei den meisten Karten Abstriche bei der Grafik für eine flüssige Bildwiedergabe, daher würde ich davon abraten.
Wenn ich heute nach etwas suchen würde womit ich reibungslos spielen kann würde ich nach einem mit IPS-Panel und Free- oder G-Sync gucken, dann hat man nicht mehr das Problem mit V-Sync an oder aus lassen wenn die Framerate manchmal höher als die des Monitors und manchmal geringer ist. Bei letzterem ist der Effekt mit V-Sync noch schlimmer, weshalb ich bei mir die Spiele immer so einstelle, dass > 60 FPS gewährleistet sind und aktiviere dann V-Sync. Mit G-Sync lässt sich gute Grafik auch dann genießen wenn die Framerate hin und wieder auf unter 60 fällt, kein Tearing über 60 und kein stottern durch V-Sync bei < 60 FPS.

Was hast du den für einen PC?

Gucke doch mal bei Mindfactory nach den Eigenschaften: IPS, 1440p oder 1080p.

Edit: Bei einer 960 würde ich kein 4k empfehlen: Bei der hohen Auflösung kann bei neuen Spielen nicht bei hoher Einstellung gespielt werden:

• Setup für unter 60 FPS: V-Sync aus, da es das Stottern intensiviert und die Framerate weiter verschlechtert
  
• Setup für über 60 FPS: V-Sync an da es sonst Tearing gibt
  

Hat man aber eine Mischung aus beidem also unter und gelegentlich über 60 FPS lässt sich den Problemen nicht aus dem Weg gehen. Die 960 würde ich für 1080p und 1440p in betracht ziehen, bei einem 1080p oder 1440p Monitor sparst du Geld und hast eine höhere Framerate.

Eine GTX 960 schafft in modernen Titeln bei mit etwas heruntergesetzten (high statt ultra) Grafik Optionen 1080p stabile 60 fps. Du wirst also bei 4K keine 20 fps bei hoher (wahrscheinlich auch keine 30 bei mittlerer Qualität) in Spielen nutzen können.

Bei 1440p kannst du mit mittlerer Qualitätsstufe 60 fps erwarten.

tl/dr: Dein PC ist zu schwach (da nicht selber zsm gebaut für das Geld), also kauf dir einen guten 1440p/1080p IPS Monitor eventuell mit G-Sync da deine GPU das unterstützt. Gsync erlaubt ein besseres Spielerlebnis, jedoch kostet es einiges mehr.

Meine Empfehlung nach deinen Anforderungen: 1440p 25" 60Hz